战国末年，燕弱赵强，燕国常受赵国的欺负。燕王想和秦国结盟，对付赵国，就派太子丹前往秦国，作为人质。可是，秦国不讲信用，反而跟赵国联合。赵军夺取了燕国很多城池，还把其中一部分城池送给秦国。燕太子丹在秦国听到这些情况，心中焦急万分，好像刀扎一样。秦王嬴政因亲近赵国，对燕太子丹不理不睬，傲慢无礼。这一来，燕太子丹的日子更加难过了。

燕太子不愿再留在秦国当人质，跑去见秦王，要求让他回国。

秦王听了，冷冷地说：“等乌鸦的头变白，马长出角来，到那时你就可以回国了。”

燕太子丹忿恨地说：“这不是故意刁难吗？”

秦王并不回答，挥一下手，就叫燕太子丹下去了。

燕太子丹回到自己的住处，看一看庭院里树上的乌鸦、马房里的马，仰起头来，对着天空长叹说：“老天爷，让我回燕国吧！”

奇怪的事情顿时发生了，树上乌鸦的头真的变白了，马房里的马真的长出角来了。

太子丹喜出望外，马上去报告了秦王。秦王不相信，派人到太子丹的住处一看，果真不假。秦王没有办法，只好答应放太子丹回国。

秦王虽然答应了，但还不甘心让燕太子丹走。于是，他又在燕太子丹经过的桥旁装上机关，人马过桥，桥会自动陷落。哪知道燕太子丹过桥时，机关失灵，没有陷落。

秦王又命令边境守关人员，不准放燕太子丹过关。燕太子丹在晚间到了关口，关门还没有开。他就假装鸡鸣，附近的雄鸡听到，也跟着啼叫起来。守关人员以为天亮了，打开了关门。燕太子丹换了一身破衣服，乔装打扮，乘天黑混过了关口。

就这样，燕太子丹终于逃回了燕国。

后来，“乌白马角”这个成语，用来指不可能出现的事情或难以实现的愿望。

成语出自：《燕丹子》