檀道济是南朝宋武帝、宋文帝时的名将，屡立战功。
有一年檀道济统率军队，征讨北魏，与北魏军队打了三十多仗，大获全胜，南朝军队一直挺进到山东历城一带。可是军中作战的物资、粮草将要消耗完，檀道济只得指挥军队掉头向南撤退。
这时，南军中有人悄悄逃到北魏军中密告说，南军粮食将完。北魏人听了大喜，立即指挥大军从后面追赶南军。南军士兵十分害怕，一时之间军中情绪很不稳定。
檀道济也很担忧，他知道这种情况下给敌人追上，自己一定大败。他苦苦思索，终于想出一条好计。他命令自己心腹部下，乘黑夜搬来了许多沙子，然后一面量沙，一面大声报数，最后把少许剩米撤盖在沙堆上。夜色中看上去，真像是一座座米山。南军士气大振。
天麻麻亮时，北军探子也看到了这些“米山”，以为南军粮食足够有余。北军就不敢再追，撤兵回去了，并杀掉了告密者。
成语“唱筹量沙”，指拿沙子来充白米，并量沙子报数计筹，来冒充存粮充足。用来比喻为安定军心，迷惑敌人，有意制造假象。
成语出自：《南史·檀道济传》