东汉初年，光武帝刘秀虽然在洛阳建立了东汉王朝，但边境地区尚未完全统一。

当时，边境地区有两股最大的割据势力。一股是曾经在王莽新朝时担任蜀郡太守的公孙述。公孙述据有益州之地，利用蜀地的艰险，在成都称帝。另一股是拥有武都、金城、天水一带的隗嚣。隗嚣自称为西州上将军，并与公孙述不和，双方经常发生战争。

刘秀为了孤立公孙述，决定拉拢隗嚣。而隗嚣为了寻找政治出路，也曾上书刘秀，表示愿向刘秀臣服。于是，刘秀封隗嚣为西川大将军。

不久，公孙述出兵侵扰陕西中部一带，威胁长安。隗嚣率兵配合刘秀的部队，打败了公孙述的进攻。为此，隗嚣得到刘秀的信任。

为了阻止公孙述势力向外扩展，刘秀一面在西部部署了一定的兵力，一面给隗嚣写了一封措辞委婉的信：

“我现在忙于在东方作战，大部队都集中在那里。而西方的兵力薄弱，如果公孙述侵犯的话，甚至会危及于你，我希望与你联合起来对付他，这样我们双方的力量就旗鼓相当了！”

隗嚣接到刘秀的信，接受了他的意见。后来，隗嚣和刘秀共同出兵，把公孙述打得大败。

后来，“旗鼓相当”这一成语，用来形容敌我双方势均力敌。

成语出自：《后汉书·隗嚣传》